뉴욕시 출생. 코넬 대학 졸업. 브로드웨이와 모션 픽처스에서 활동하기 시작했다.
1916년 영화 <The Suspect> 출연으로 데뷔하였다. 1934년 <The Affairs of Cellini>에 출연하여 아카데미어워드 남우주연상에 노미네이트 되었고, 1942년 <Tortilla Flat>에 출연하여 남우조연상에 노미네이트 되었다.

다른 영화로는 <The Great Ziegfeld>, <The Shop Around the Corner>, <The Human Comedy>, <The Mortal Storm>, <The White Cliffs of Dover>, 그의 마지막 영화 <The Stratton Story>에 이르기까지 수십편의 영화에 출연하였다. 어린이를 위한 앨범과 파퓰러 앨범 등도 내어 놓았다.

모건의 이름을 알린 작품은 1939년 <The Wizard of Oz>였다. 그의 개성이 잘 드러난 오즈의 마법사 역을 맡아 깊은 인상을 남겼다.