영국 샐리스버리 출생. 본명은 마이클 패트릭 덤블 스미스로 어릴 때부터 합창단을 거쳐 오페라 무대에 섰다. 2, 30대에는 주로 방송과 영화에 출연하였고 BBC 인기 시트콤 <Some Mothers Do ‘Ave ‘Em, 1973-1978>으로 스타로 부상하였다.

시트콤이 끝난 후 뮤지컬 배우로 전직하여 미국에 진출하였지만 모두 실패했었다. 진 켈리와 함께 했던 연극 <Black Comedy/White Lies>, <Barnum> 등 모두 흥행에 참패하였다. 영화 <Hello, Dolly!>, <Alice’s Adventures in Wonderland> 등에 출연하였다.

흥행 참패로 인해 실의에 빠진 크로포드는 알코올 중독자가 되었고, 최고의 배우로 명성을 안겨준 <The Phantom of the Opera>의 오디션에서 팬텀역으로 캐스팅 되었다. 그는 이 작품에 몰두하였고, 사라 브라이트만과 함께 호흡을 맞춘 이 작품의 성공으로 인해 1988년 토니어워드 남우주연상과 영국의 올리비에 상을 수상한다. 가창력을 인정받았던 그는 뮤지컬 앨범으로는 수백만장의 판매고를 기록하였고, 바브라스트라이샌드를 비롯한 수많은 팝 가수들의 앨범에 참여하게 되었다.

2002년에는 <Dance of the Vampires>, 웨버의 작품 <The Woman in White> 등에 출연하였다.